Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста

Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn), якщо а4+a16 = 24 , a9 + a20 = -12.

Answer 1

Ответ:

Позначимо перший член арифметичної прогресії через а, а різницю - через d.

Тоді з умови задачі маємо наступні рівності:

a + 3d + a + 15d = 24 (1)

a + 8d + a + 11d = -12 (2)

Об'єднаємо кожну з пар слів a + a в одне, і віднімаємо одне рівняння від другого:

5d = -36

Отже, d = -7.2.

Підставимо d у (1) і розв'яжемо рівняння відносно а:

2a + 18d = 24

2a - 129.6 = 24

2a = 153.6

a = 76.8

Отже, перший член арифметичної прогресії - 76.8, а різниця - (-7.2) = 7.2.