Question

Допоможіть будь ласка обчислити значення похідної функції у=3sinx-2ctgx в точці х=π/2.

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо похідну кожної складової функції окремо, використовуючи правила похідних:

dy/dx = d/dx (3sinx) - d/dx (2ctgx)

= 3cosx + 2csc^2x

Після знаходження похідних кожної складової функції, ми можемо підставити x=π/2:

dy/dx | x=π/2 = 3cos(π/2) + 2csc^2(π/2)

= 3(0) + 2(1/0)

= не визначено

Отже, похідна функції у=3sinx-2ctgx у точці x=π/2 не існує, оскільки другий доданок, 2ctgx, має горизонтальну асимптоту в точці x=π/2, і його похідна не визначена в цій точці.