Question

Чемпионат по футболу проводился по круговой системе.Это означает, что каждая команда встречалась со всеми остальными только один раз.Сколько всего команд участвовало,если всего было сыграно 55 игр?

Answer 1

Итак, общее количество игр можно найти, используя формулу арифметической прогрессии:

$N = (n*(n-1))/2$

где N - общее количество игр, а n - количество команд.

Составим и решим уравнение:

$(n*(n-1))/2 = 55$

$n^2 - n - 110 = 0$

Решая это уравнение, получим два корня: n = 11 и n = -10. Поскольку количество команд не может быть отрицательным, то количество команд равно 11.