Question

Две бригады рабочих, работая вместе, выполнили задание за 4 дня. За сколько дней может выполнить задание каждая бригада, работая отдельно, если первая может это сделать на 6 дней быстрее, чем вторая? Ответ должен получиться : 6 дней; 12 дней

Answer 1

Ответ:

Пускай задание равно 1 (не имеет разницы сколько, можно обозначить и через x):

Тогда первая бригада может сделать это задание за x дней, а вторая за x + 6 дней.

Но если первая бригада делает задание за x дней, тогда за 4 дня она сделает:

$\ 1->x$

$\ ?->4$

$\dfrac{1}{?}\ =\dfrac{x}{4}$

$\dfrac{4}{x}$ - сделает первая бригада за 4 дня.

Вторая бригада за 4 дня сделает:

$\dfrac{1}{?}\ =\dfrac{x+6}{4}$

$\dfrac{4}{x+6}$ - сделает вторая бригада за 4 дня.

Так как они работали вместе, то эти части работы за 4 дня каждой бригады суммируются и по условию задачи они будут равны целому заказу:

$\dfrac{4}{x+6}\ +\dfrac{4}{x}\ =\ 1$

$\dfrac{4}{x+6}\ =\dfrac{x-4}{x}$

$\ 4x=(x+6)(x-4)$

$\ x^2-2x-24=0$

$x_1=6$

Соответственно первая бригада делает задание за 6 дней, а вторая на 6 дней больше, то есть 12 дней.

Объяснение: