Question

Преобразуйте заданные алгебраические дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями: № 64 ​

Answer 1

Ответ .

$\bf 1)\ \ \dfrac{7a}{x^2-4}=\dfrac{7a}{(x-2)(x+2)}\ \ \ ;\ \ \ \dfrac{9b}{x-2}$        

Общий знаменатель  $\bf (x-2)(x+2)=x^2-4$  .

Вторая дробь будет иметь вид:   $\bf \dfrac{9b}{x-2}=\dfrac{9b(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{9b(x+2)}{x^2-4}$  

$\bf 2)\ \ \dfrac{8c}{y^2-9}=\dfrac{8c}{(x-3)(x+3)}\ \ \ ;\ \ \ \dfrac{10d}{y+3}$        

Общий знаменатель  $\bf (x-3)(x+3)=x^2-9$  .

Вторая дробь будет иметь вид:   $\bf \dfrac{10d}{y+3}=\dfrac{10d\, (y+3)}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{10d\, (y+3)}{x^2-9}$  .  

$\bf 3)\ \ \dfrac{m+n}{m-n}\ \ ;\ \ \ \dfrac{5}{m^2-n^2}=\dfrac{5}{(m-n)(m+n)}$        

Общий знаменатель  $\bf (m-n)(m+n)=m^2-n^2$  .

Первая дробь будет иметь вид:   $\bf \dfrac{m+n}{m-n}=\dfrac{(m+n)(m+n)}{(m-n)(m+n)}=\dfrac{(m+n)^2}{m^2-n^2}$      

$\bf 4)\ \ \dfrac{8\, c^2}{c^2-d^2}=\dfrac{8\, c^2}{(c-d)(c+d)}\ \ \ ;\ \ \ \dfrac{c+d}{c-d}$        

Общий знаменатель  $\bf (c-d)(c+d)=c^2-d^2$  .

Вторая дробь будет иметь вид:   $\bf \dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{(c+d)(c+d)}{(c-d)(c+d)}=\dfrac{(c+d)^2}{c^2-d^2}$