Question

Помогите срочно нужно кр по алгебре
8. Послідовність (bn) - геометрична прогресія, b2-125, b4=5.
Знайдіть S5.

Answer 1

Ответ:

дорівнює 124.

Объяснение:

Запишемо загальний вираз b_n геометричної прогресії з початковим членом b_1 і знаменником q:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Для даної прогресії маємо:

b_2 = b_1 * q = 4 * 2 = 8

b_4 = b_1 * q^(4-1) = 4 * 2^(3) = 32

Тепер знайдемо b_3 та b_5:

b_3 = b_2 * q = 8 * 2 = 16

b_5 = b_4 * q = 32 * 2 = 64

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії використовуємо формулу:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Знайдемо S_5:

S_5 = b_1 * (1 - q^5) / (1 - q) = 4 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 4 * (-31) / (-1) = 124

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 124.