Question

Перший член арифметичної прогресії дорівнює 31, а п'ятнадцятий - 49. Знайдіть суму 15 перших членів прогресії. А) 600 Б) 592 В) 300 Г) 850​

Answer 1

Ответ: А

Объяснение: За формулою загального члена арифметичної прогресії маємо:

an = a1 + (n - 1)d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Знаходимо різницю прогресії:

d = (a15 - a1)/(15 - 1) = (49 - 31)/14 = 1.29 ≈ 1.3

Тепер можемо знайти суму 15 перших членів арифметичної прогресії за формулою:

S15 = (15/2)(a1 + a15) = (15/2)(31 + 49) = 15 * 40 = 600

Отже, сума 15 перших членів прогресії дорівнює 600, відповідь А).