Question

Знайдіть 6 член геометричної прогресії, якщо b1=7, b4= -189​

Answer 1

Ответ:

Нехай перше число дорівнює х. Тоді друге число дорівнює (х + 4). За умовою задачі маємо таке рівняння:

х(х + 4) = 117

Розкриваємо дужки та переносячи все на одну сторону рівності, маємо квадратне рівняння:

x^2 + 4x - 117 = 0

Розв'язуємо його за допомогою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*(-117) = 472

x1,2 = (-b ± √D)/2a = (-4 ± √472)/2 = (-4 ± 2√118) / 2 = -2 ± √118

Перше число має бути натуральним, отже, відкидаємо від'ємне значення -2 - √118. Інший корінь рівняння повинен дорівнювати другому числу, тому:

x2 = -2 + √118

x2 + 4 = 2 + √118 + 4 = 6 + √118

Отже, перше число дорівнює 6, а друге - 10. Перевіряємо:

6 * 10 = 117, умова задачі виконується.

Відповідь: перше число - 6, друге число - 10.

Объяснение: