1). Який шлях долає тіло прикладаючи силу 0.5 кН та виконавши при цьому роботу 1.5 кДж?
2). Чому дорівнює робота сили тяжіння, що діє на тіло масою 400 г, яке падає з висоти 8 м ?
допоможіть вирішити дуже требо
Ответы
Ответ
Щоб знайти шлях, пройдений тілом, необхідно використати формулу роботи:
робота = сила × шлях
або
шлях = робота / сила
З умови задачі маємо:
сила = 0.5 кН = 500 Н (1 кН = 1000 Н)
робота = 1.5 кДж = 1500 Дж (1 кДж = 1000 Дж)
Тоді шлях, який долає тіло, буде:
шлях = робота / сила = 1500 Дж / 500 Н = 3 метри
Отже, тіло прикладаючи силу 0.5 кН та виконавши при цьому роботу 1.5 кДж, долає шлях довжиною 3 метри.
Робота сили тяжіння, що діє на тіло, залежить від переміщення, яке воно здійснює під дією цієї сили. У даному випадку тіло падає з висоти, тому його переміщення дорівнює висоті падіння.
Для розв'язання задачі спочатку потрібно знайти потенціальну енергію тіла, яке перебуває на висоті 8 м:
потенціальна енергія = маса × прискорення вільного падіння × висота
маса тіла = 400 г = 0.4 кг
прискорення вільного падіння g = 9.81 м/с²
Тоді потенціальна енергія тіла становить:
потенціальна енергія = 0.4 кг × 9.81 м/с² × 8 м = 31.392 Дж
Оскільки тіло падає під дією сили тяжіння, то робота цієї сили дорівнює зменшенню потенціальної енергії тіла під час падіння:
робота сили тяжіння = зменшення потенціальної енергії
Тоді робота сили тяжіння дорівнює:
робота сили тяжіння = 31.392 Дж
Щоб відповісти на це запитання, необхідно знати, чи змінюється потенціальна енергія тіла, коли воно падає. Потенціальна енергія змінюється внаслідок зміни висоти тіла, тому можна використовувати формулу:
ΔU = mgh
де ΔU - зміна потенціальної енергії (в джоулях), m - маса тіла (в кілограмах), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), h - зміна висоти (в метрах).
У цьому випадку маса тіла m = 0.4 кг, зміна висоти h = -8 м (від'ємне значення, оскільки тіло падає вниз), а g = 9.81 м/с². Тоді:
ΔU = mgh = (0.4 кг) × (9.81 м/с²) × (-8 м) ≈ -31.3 Дж
Отримане значення є зміною потенціальної енергії тіла під час падіння з висоти 8 м. Згідно з законом збереження енергії, ця зміна повинна дорівнювати роботі сили тяжіння, яка діє на тіло:
ΔU = W = Fs
де W - робота сили (в джоулях), F - сила (в ньютонах), s - шлях, пройдений тілом під час дії сили (в метрах).
За попереднім пунктом відомо, що робота сили тяжіння на тіло дорівнює -31.3 Дж. Тоді, використовуючи формулу, можна знайти шлях s:
s = W/F = (-31.3 Дж) / (0.4 кг × 9.81 м/с²) ≈ -8.01 м
Отримане значення шляху є від'ємним, оскільки тіло рухається вниз. Це означає, що тіло пройшло шлях у 8 метрів вниз.