Question

найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии (аn), если a1=-20, d=1,8.​

Answer 1

Ответ:

Для арифметической прогрессии (an) с первым членом a1 и разностью d, n-й член может быть выражен как:

an = a1 + (n-1)d

В данном случае a1 = -20 и d = 1.8, поэтому мы можем записать:

an = -20 + (n-1)*1.8

Чтобы найти количество отрицательных членов, мы должны найти, когда an < 0. Подставим выражение для an и решим неравенство:

-20 + (n-1)*1.8 < 0

Раскроем скобки:

-20 + 1.8n - 1.8 < 0

Упростим:

1.8n < 18.2

n < 10.11

Так как n должно быть целым числом, то количество отрицательных членов равно 10 (т.к. наименьшее целое число n, при котором an < 0, равно 11, а значит имеем 10 отрицательных членов: от a1 до a10 включительно).