Question

682. трикутник КLМ вписано коло з центром О. Знайдіть кути даного трикутника, якщо:
1) <OKL=25°,OLM=30°
2) <KMO= <MKO=20°
3) <MLO= 2<OMK=30°
4) <OLK= <OKM=15°
СРОЧНО!!! ДАМ 18БАЛОВ!!!!!
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За теоремою про кут між касательною і хордою, кут між дотичною до кола і секущою дорівнює півсумі суми дуг, які вони обмежують. Таким чином, <KLM=1/2(<KOM+<KOL). Аналогічно можна знайти <KML

За теоремою про кут вписаного трикутника, кут між дотичною до кола і стороною трикутника дорівнює половині різниці двох протилежних кутів1. Таким чином, <KLO=1/2(|<KOM-<MOL|). Аналогічно можна знайти <LMO.

Таким чином, <KLM=1/2(<KOM+<KOL)=1/2(20°+15°)=17.5°, <KML=1/2(<MOL+<MOK)=1/2(30°+30°)=30°, <LMO=1/2(|<MOL-<MOK|)=1/2(|30°-20°|)=5°, <KLO=1/2(|<KOM-<MOL|)=1/2(|20°-60°|)=20°