Question

Докажите что ходра окружности не проходящая через центр меньше диаметра

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проведем хорду АВ в окружности с т.О.
Соединим концы хорды А и В с центром окружности О.
Получили Δ-к, у которого две стороны являются радиусами окружности r.
Согласно теореме неравенства Δ-ка, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, т.е.
АВ <  r + r или
АВ < 2r, но 2r - диаметр d данной окружности, следовательно,
AB < d, ч.т.д.