Question

СРОЧНО ДАЮ 12 БАЛЛОВ
Ширина прямоугольника на 20 см короче длины,
Если ширину увеличить вдвое, а длину - втрое, то
периметр нового прямоугольника будет равен
240см.
На сколько площадь нового прямолгольника
больше ппощади первоначального

Answer 1

Ответ:

Начнем с составления уравнений для размеров исходного прямоугольника. Пусть х - длина прямоугольника, тогда ширина равна х-20.

Для нового прямоугольника ширина равна 2(x-20) = 2x-40, а длина равна 3x. Периметр нового прямоугольника равен сумме всех сторон, то есть 2(2x-40) + 2(3x) = 10x-80.

Мы знаем, что это равно 240 см, поэтому 10x-80=240. Решая за х, мы получаем х=32.

Следовательно, длина исходного прямоугольника 32 см, а ширина 12 см. Площадь исходного прямоугольника 384см^2.

Для нового прямоугольника ширина 2(12) = 24 см, а длина 3(32) = 96 см. Площадь нового прямоугольника 24*96=2304 см^2.

Площадь нового прямоугольника на 2304-384 = 1920 см ^ 2 больше площади исходного прямоугольника.