Четверо зайшли на першому поверсі в ліфт десятиповер-хового будинку. Скількома способами вони можуть вийти з ліфта: а) піднявшись на потрібний для кожного поверх? б) на різних повер-хах? в) на сьомому поверсі вийде один пасажир?
Ответы
Ответ:
a) Якщо кожен з чотирьох пасажирів повинен вийти на своєму поверсі, то кількість способів буде дорівнювати добутку кількості можливих виходів для кожного з пасажирів. Оскільки на кожному поверсі можливо вийти або не вийти, то кількість способів буде 2 в ступені 4 (2 * 2 * 2 * 2), тобто 16 способів.
b) Якщо пасажири можуть вийти на будь-якому поверсі, то для кожного пасажира є 10 можливих поверхів, на які він може вийти. Оскільки кожен з чотирьох пасажирів може вибрати будь-який з 10 поверхів, то загальна кількість способів буде 10 в ступені 4 (10 * 10 * 10 * 10), тобто 10 000 способів.
c) Якщо один пасажир повинен вийти на сьомому поверсі, то кількість способів буде дорівнювати кількості способів, які мають три залишившихся пасажира, які можуть вибрати будь-який з 9 поверхів (крім сьомого). Оскільки для кожного з трьох пасажирів є 9 можливих поверхів, на які він може вийти, то загальна кількість способів буде 9 в ступені 3 (9 * 9 * 9), тобто 729 способів.
Пошаговое объяснение: