• Предмет: Геометрия
  • Автор: ulis920
  • Вопрос задан 1 год назад

К/Р НАДО ОЧ СРОЧНО СДЕЛАТЬ!!! Прошу, помогите!!!!
Через вершину гострого кута прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С проведено пряму АД, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки Д до вершин В і С, якщо АС= 15см, ВС=23см, АД= 10см.

Ответы

Ответ дал: f21796
0

Ответ:

Відстань від точки Д до вершини С дорівнює близько 25.1 см.

Объяснение:

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АВС маємо:

AB^2 + BC^2 = AC^2

або ж

AB^2 = AC^2 - BC^2

Підставляємо дані:

AB^2 = 15^2 - 23^2

AB^2 = 784

AB = 28

Тепер знайдемо висоту трикутника АВС, проведену з вершини С:

h = BC = 23

Оскільки пряма АД є перпендикуляром до площини трикутника, то точка Д лежить на відрізку Сh. Тоді відстань від точки Д до вершини В можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника ВДС:

DV^2 = h^2 + BV^2

де BV = AB = 28. Підставляємо дані та знаходимо DV:

DV^2 = 23^2 + 28^2

DV^2 = 1349

DV ≈ 36.7

Отже, відстань від точки Д до вершини В дорівнює близько 36.7 см.

Аналогічно, відстань від точки Д до вершини С можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника СДА:

SD^2 = AD^2 + h^2

де SD = AC = 15. Підставляємо дані та знаходимо SD:

SD^2 = 10^2 + 23^2

SD^2 = 629

SD ≈ 25.1

Отже, відстань від точки Д до вершини С дорівнює близько 25.1 см.

Вас заинтересует