Question

Решите системы уравнений:
а) { y=2x+1
{ 6x-y=7
б) {x=6-y
{3x-5y=2
в) {y=x-20
{15x-2y=1
г) { x=9+y
{2x-3y=14
Пожалуйста,решите!Завтра сдавать!​

Answer 1

Ответ:

а) { y=2x+1

{ 6x-y=7

Підставляємо перше рівняння в друге:

6x - (2x + 1) = 7

Розв'язуємо це рівняння:

4x = 8

x = 2

Підставляємо знайдене значення x в перше рівняння:

y = 2(2) + 1 = 5

Відповідь: (x,y) = (2,5)

б) {x=6-y

{3x-5y=2

Підставляємо перше рівняння в друге:

3(6-y) - 5y = 2

Розв'язуємо це рівняння:

18 - 3y - 5y = 2

-8y = -16

y = 2

Підставляємо знайдене значення y в перше рівняння:

x = 6 - 2 = 4

Відповідь: (x,y) = (4,2)

в) {y=x-20

{15x-2y=1

Підставляємо перше рівняння в друге:

15x - 2(x - 20) = 1

Розв'язуємо це рівняння:

15x - 2x + 40 = 1

13x = -39

x = -3

Підставляємо знайдене значення x в перше рівняння:

y = (-3) - 20 = -23

Відповідь: (x,y) = (-3,-23)

г) { x=9+y

{2x-3y=14

Підставляємо перше рівняння в друге:

2(9+y) - 3y = 14

Розв'язуємо це рівняння:

18 + 2y - 3y = 14

-y = -4

y = 4

Підставляємо знайдене значення y в перше рівняння:

x = 9 + 4 = 13

Відповідь: (x,y) = (13,4)