Решите системы уравнений:
а) { y=2x+1
{ 6x-y=7
б) {x=6-y
{3x-5y=2
в) {y=x-20
{15x-2y=1
г) { x=9+y
{2x-3y=14
Пожалуйста,решите!Завтра сдавать!
Ответы
Ответ:
а) { y=2x+1
{ 6x-y=7
Підставляємо перше рівняння в друге:
6x - (2x + 1) = 7
Розв'язуємо це рівняння:
4x = 8
x = 2
Підставляємо знайдене значення x в перше рівняння:
y = 2(2) + 1 = 5
Відповідь: (x,y) = (2,5)
б) {x=6-y
{3x-5y=2
Підставляємо перше рівняння в друге:
3(6-y) - 5y = 2
Розв'язуємо це рівняння:
18 - 3y - 5y = 2
-8y = -16
y = 2
Підставляємо знайдене значення y в перше рівняння:
x = 6 - 2 = 4
Відповідь: (x,y) = (4,2)
в) {y=x-20
{15x-2y=1
Підставляємо перше рівняння в друге:
15x - 2(x - 20) = 1
Розв'язуємо це рівняння:
15x - 2x + 40 = 1
13x = -39
x = -3
Підставляємо знайдене значення x в перше рівняння:
y = (-3) - 20 = -23
Відповідь: (x,y) = (-3,-23)
г) { x=9+y
{2x-3y=14
Підставляємо перше рівняння в друге:
2(9+y) - 3y = 14
Розв'язуємо це рівняння:
18 + 2y - 3y = 14
-y = -4
y = 4
Підставляємо знайдене значення y в перше рівняння:
x = 9 + 4 = 13
Відповідь: (x,y) = (13,4)