Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 18x3 - 4х²+9х (час t вимірюється у секундах, шлях s-у метрах). Визначте прискорення його руху у момент t = 2 с.​

Answer 1

Ответ:

Закон руху:

$\ s(t)=18x^3-4x^2+9x$

$\ a_t_0-?$

Для початку знайдемо миттєву швидкість в момент часу $\ t=2c$.

За означенням - це є похідна функції у точці $\ t$:

$\ s'(t)=54x^2-8x+9=v_m(t)$ - це формула миттєвої швидкості.

А тепер знайдемо прискорення, за означенням - це є похідна від функції миттєвої швидкості, тобто знайдемо похідну:

$\ v_m'(t)=108x-8$

Тепер просто підставимо нашу точку, щоб знайти прискорення:

$\ a(2)=108*2-8=208\dfrac{m}{s^2}$

Объяснение: