1.84. Любой выпуклый четырехугольник, диагонали которого являются биссектрисами его углов, является ромбом. Докажите этот признак ромба. срочно
Ответы
Ответ дал:
1
BD - биссектриса углов B и D.
Треугольники ABD и CBD равны по стороне BD и прилежащим углам
=> углы A и C равны.
Аналогично углы B и D равны => равны их половины.
∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB
Тогда треугольники ABD и CBD - равные равнобедренные.
Доказали, что в четырехугольнике ABCD все стороны равны.
Равенство противоположных сторон - признак параллелограмма,
но на всякий случай:
∠ABD=∠CDB => AB||CD по накрест лежащим. Аналогично BC||AD.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fb0/fb0d44deb1f7116da53ea06775730718.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад