Question

315. Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого, взятые последовательно, относятся как числа: a А) 2:5: 3:4; B) 3:5:3:1?​

Answer 1

Ответ:

А) Нет

В) Да

Объяснение:

В окружность можно вписать четырехугольник, если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°.

Но тогда сумма отношений противоположных углов должна совпадать с суммой отношений других противоположных углов.

А)

2+3=5+4

5≠9

Нельзя описать окружность около четырехугольника с отношением углов 2:5:3:4

______________

В)

3+3=5+1

6=6

Можно описать окружность около четырехугольника с отношением углов 3:5:3:1