Question

Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорів-
нює 5/3
дм. Знайдіть сторону трикутника і радіус кола,
описаного навколо трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти сторону трикутника, нам потрібно використати формулу для радіуса вписаного кола:

r = a/(2 * sin(π/3)), де a - сторона трикутника

Підставляємо дані: 5/3 = a/(2 * sin(π/3))

sin(π/3) = √3/2, тому 5/3 = a/√3

Отже, a = 5√3/3 дм.

Для того, щоб знайти радіус описаного кола, нам потрібно використати формулу для радіуса описаного кола:

R = a/(2 * sin(π/3)), де a - сторона трикутника

Підставляємо дані: R = (5√3/3)/(2 * sin(π/3))

sin(π/3) = √3/2, тому R = 5/√3 дм.

Отже, сторона трикутника дорівнює 5√3/3 дм, а радіус описаного навколо нього кола дорівнює 5/√3 дм.