Question

1.Скласти квадратне рівняння,корені
якого дорівнюють -11 і 5

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +6x-55=0.$

Объяснение:

Составить квадратное уравнение, корни которого равны -11 и 5.

Воспользуемся теоремой Виета: сумма корней приведенного квадратного  уравнения  равна коэффициенту при х , взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

То есть если   $x{_1},x{_2}$ - корни уравнения   $x^{2} +px+q=0$ , то

$\left \{\begin{array}{l} x{_1} +x{_2} = -p, \\ x{_1}\cdot x{_2} = q. \end{array} \right.$

По условию $x{_1}= -11, x{_2}= 5$

Тогда получим

$p=-(x{_1}+x{_2})=-(-11+5)=-(-6)=6;\\q=x{_1}\cdot x{_2}=-11\cdot 5 =-55$

Уравнение принимает вид:

$x^{2} +6x-55=0$

#SPJ1