ДОПОМОЖІТЬ СРОЧНО , НУЖНО ДО 14:30 6 Квітня!!!!
1. Мотузка перекинута через диск нерухомого блоку. До кінців мотузки підвішені тягарці масами m та 2m кг. Визначити прискорення з яким будуть рухатись тягарці та силу натягу мотузки.
2. Снаряд був випущений вертикально вгору зі швидкістю 800м/с. Якої висоти він досягнув через 6 с руху? Яка була його швидкість на цій висоті?
Ответы
1)
В даній задачі тягарці підвішені на обох кінцях мотузки, тому сили, які діють на систему, мають однакову величину, але напрямлені протилежно одна одній. За другим законом Ньютона, сума цих сил дорівнює масі системи, помноженій на її прискорення. Таким чином, маємо рівняння:
(2м + м)g - T = (2м + м)a,
де g - прискорення вільного падіння, T - сила натягу мотузки, а - прискорення тягарців.
Також можна записати рівняння рівноваги для нерухомого блоку, який перекинуто мотузкою:
T = (2м + м)g.
Підставляючи друге рівняння у перше, маємо:
(2м + м)g - (2м + м)g = (2м + м)a,
звідки a = 0.
Отже, тягарці будуть рухатись зі сталою швидкістю, а сила натягу мотузки дорівнює їх вазі, тобто T = (2м + м)g.
2)
Для розв'язання цієї задачі можна використовувати формули кінематики руху зі змінною прискоренням.
Початкова швидкість снаряду, коли його випустили вертикально вгору, дорівнює 800 м/с. Прискорення в цій задачі буде від'ємним і дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто -9,8 м/с² (усі величини треба вимірювати в системі МКС).
Висота, на яку підійде снаряд через 6 секунд, можна знайти за формулою:
h = v0t + (1/2)at²,
де v0 - початкова швидкість, t - час, a - прискорення.
Підставляючи відомі значення, маємо:
h = 800 м/с * 6 с + (1/2) * (-9,8 м/с²) * (6 с)² ≈ 1682,4 м.
Тобто, снаряд підніметься на висоту близько 1682,4 м.
Швидкість снаряду на цій висоті можна знайти за формулою:
v = v0 + at,
де v0 - початкова швидкість, a - прискорення.
Підставляючи відомі значення, маємо:
v = 800 м/с + (-9,8 м/с²) * 6 с ≈ 733,2 м/с.
Тобто, швидкість снаряду на висоті 1682,4 м дорівнює близько 733,2 м/с.