Два ученика поспорили о том, как легче приподнять груз массой 50 кг на небольшую высоту. Первый ученик предлагает использовать гидравлическую машину с радиусами поршней 1 см кв и 5 см кв. Второй ученик предлагает использовать рычаг длиной 110 см, а длину малого плеча взять 10 см какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина.
Ответы
Чтобы определить, в сколько раз гидравлическая машина более эффективна, нужно сравнить силу, необходимую для подъема груза с помощью рычага и гидравлической машины.
Сила, необходимая для подъема груза с помощью рычага, можно вычислить с помощью формулы:
F1/F2 = L2/L1,
где F1 - сила, необходимая для подъема груза с помощью рычага, F2 - сила, необходимая для удержания груза, L1 - длина большого плеча рычага, L2 - длина малого плеча рычага.
Подставляя значения из условия задачи, получим:
F1/F2 = 100/10 = 10.
То есть, для подъема груза массой 50 кг с помощью рычага необходима сила примерно 500 Н.
Сила, необходимая для подъема груза с помощью гидравлической машины, можно вычислить с помощью формулы:
F2/F1 = A1/A2,
где F2 - сила, необходимая для удержания груза, F1 - сила, которую необходимо приложить к поршню меньшего диаметра, чтобы поднять груз, A1 - площадь поршня меньшего диаметра, A2 - площадь поршня большего диаметра.
Подставляя значения из условия задачи, получим:
F2/F1 = 5^2/1^2 = 25.
То есть, для подъема груза массой 50 кг с помощью гидравлической машины необходима сила примерно 125 Н.
Следовательно, гидравлическая машина эффективнее в примерно 4 раза (500 Н / 125 Н = 4), чем рычаг, для подъема груза массой 50 кг на небольшую высоту.
Я не полностью уверен в правильности решения