1. Скільки різних «слів» можна скласти з слова: а) «таблиця» ; б)
«тактика».
2. На міжвузівську конференцію необхідно представити п’ять
студентів з доповідями з п’яти даних тем. У ЗНТУ після проведення
відбору між студентами усіх факультетів було відібрано 12
кандидатів. Скількома способами серед них можна вибрати п’ятьох
студентів для підготовки необхідних докладів з врахуванням
розподілу тем?
3. Скільки можна побудувати різних прямокутників, довжини
сторін яких виражаються натуральними числами від 1 до 7?
4. У вазі стоїть пронумеровані 12 червоних і 7 рожевих гвоздик.
Скількома способами можна вибрати з вази п’ять квітів так, щоб усі
вони були одного кольору?
5. Скількома способами можна переставити букви в слові
«оборонятися», щоб однакові букви не стояли поряд?
6. Скількома способами можна розділити 10 різних чашок, та 10
різних тарілок на п’ять наборів по дві чашки та дві тарілки?
7. У гардероб здають пальта 5 чоловік. Назад їм вертають пальта
навмання. Скільки способів видачі пальт так, щоб не одно з них не
досталося хазяїну?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а) Зі слова "таблиця" можна скласти 40320 різних слів.
б) Зі слова "тактика" можна скласти 40320 різних слів.
З 12 кандидатів можна вибрати 5 студентів для підготовки доповідей з врахуванням розподілу тем на (12 виберемо 5) = 792 способи.
З натуральних чисел від 1 до 7 можна побудувати 21 різний прямокутник.
З вази можна вибрати 5 квітів одного кольору на (12 виберемо 5) + (7 виберемо 5) = 126 способів.
Букви в слові "оборонятися" можна переставити 277200 різних способів, щоб однакові букви не стояли поряд.
Чашки та тарілки можна розділити на 5 наборів по дві чашки та дві тарілки на (10 виберемо 2) * (8 виберемо 2) * (6 виберемо 2) * (4 виберемо 2) * (2 виберемо 2) = 151200 способів.
Пальта можна видачі на 44 способи, щоб жодне з них не досталося хазяїну.