Question

PA і PM дотичні до кола з центром у точці D. Знайти КутAPM,якщо кутAOM=134⁰
​

Answer 1

Ответ:

Будемо використовувати теорему про кут між касательною і хордою.

Оскільки PA і PM є дотичними до кола з центром у точці D, то AD є бісектрисою кута PAM.

Крім того, оскільки OA є радіусом кола, то OA = OD.

Тому кут AOM дорівнює 2 куту ADM (оскільки AD є бісектрисою кута PAM).

Отже, кут ADM дорівнює 134/2 = 67 градусам.

Так як кут ADM є внутрішнім кутом трикутника AMP, то кут APM дорівнює 90 - 67 = 23 градуси.

Отже, кут APM дорівнює 23 градусам.

Объяснение: