Question

1190. 1) Луч ОС - биссектриса угла АОВ.
ZAOC
45. Определите градусную
меру угла АОВ (рис. 7.8).
2) Угол, который образует биссектриса
с одной стороной угла, равен 35. Чему
равен данный угол?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Из геометрических свойств биссектрисы известно, что угол АОС равен углу СОV (где S - точка пересечения биссектрисы и стороны OV). Тогда угол АОV равен углу АОС + СОV. Так как СОV = 90 градусов (так как ОV - это луч), то угол АОV равен сумме углов АОС и 90 градусов. АОС обозначим через альфа. Тогда:

угол АОV = альфа + 90 градусов

Задача не дает информации о геометрических свойствах треугольника. Также неизвестны градусные меры других углов. Поэтому решить уравнение и найти величину угла АОV не удастся. Ответом остается выражение "альфа + 90 градусов".

2) Пусть угол АОX равен 35 градусов, где X – точка пересечения биссектрисы угла АОV со стороной OV, тогда угол АOX также равен 35 градусов. Так как угол АОV равен сумме углов АОС и 90 градусов, а угол АОX равен сумме углов АОS и СOX, то:

альфа + 90 градусов = 2 * 35 градусов

альфа + 90 градусов = 70 градусов

альфа = -20 градусов

Ответ: угол АОV равен альфа + 90 градусов, то есть 70 градусов.