Question

Довести, що при будь-якому значенні х квадратний тричлен 3x2 + 24x + 48 набуває невід’ємного значення.
Напишіть повний розв'язок будь ласка!!!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3x^{2} +24x+48=3\cdot(x^{2} +8x+16)=3\cdot(x+4)^{2}$

3 > 0

(x + 4)²  равно нулю при x = - 4 , при всех остальных действительных значениях x выражение (x + 4)² больше нуля .

Значит 3 * (x + 4)² ≥ 0 при всех действительных значениях x .