Question

1.Найдите sin, tg, ctg угла альф, если cos угла альфа = 1/4

2.Найдите sin, cos, ctg угла альфа, если tg угла альфа = 2

P.s заранее спасибо, если что это 8 класс.

Answer 1

Ответ:

Начнем с уравнения cos(α) = 1/4. Известно, что cos(α) = adj/hyp, где adj - это прилежащий к углу α катет, а hyp - гипотенуза треугольника, в котором расположен угол α. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти противолежащий катет:

sin(α) = √(1 - cos²(α)) = √(1 - 1/16) = √(15/16) = √15/4

Затем мы можем найти tg(α) и ctg(α) используя следующие формулы:

tg(α) = sin(α) / cos(α) = (√15/4) / (1/4) = √15

ctg(α) = cos(α) / sin(α) = (1/4) / (√15/4) = 1/√15

Начнем с уравнения tg(α) = 2. Известно, что tg(α) = sin(α) / cos(α). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника:

cos(α) = 1 / √(1 + tg²(α)) = 1 / √(1 + 4) = 1/√5

Затем мы можем найти sin(α) и ctg(α) используя следующие формулы:

sin(α) = tg(α) * cos(α) = 2 * (1/√5) = 2/√5

cos(α) = 1 / √5

ctg(α) = cos(α) / sin(α) = (1/√5) / (2/√5) = 1/2