Question

Знайти периметр трикутника ABC​

Answer 1

Объяснение:

∆ANB -прямоугольный

∠В=∠А=45°,значит∆АNB - равнобедреный, значит АN=BN=4.

по теореме Пифагора:

АВ=√(АN²+BN²)=√(4²+4²)=4√2

∆BNC - прямоугольный:

∠С=90-∠NBC=90-60=30°.

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

ВС=2•ВN=2•4=8

по теореме Пифагора:

NC=√(BC²-BN²)=√(8²-4²)=√48=4√3

АС=АN+NC=4+4√3

периметр P(ABC)=АВ+ВС+АС=

=4√2+8+4+4√3=4√2+4√3+12