Question

100 баллов, решите любые 2 задания на фото. Срочно

Answer 1

Решение.

1)  Геометрическая прогрессия   $\bf x_1=30\ ,\ q=-2$  .

Сумма первых 8 членов равна

$\bf S_8=\dfrac{x_1\cdot (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{30\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{30\cdot 255}{-3}=-\dfrac{10\cdot 255}{1}=-2550$    

2)  Сумма первых  n членов геометрической прогрессии равна

     $\bf S_{n}=\dfrac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$  .

$\bf b_{n}=3^{n-2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=3^{1-2}=3^{-1}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{3^0}{3^{-1}}=3\\\\S_{n}=\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot (3^{n}-1)}{3-1}=\dfrac{3^{n}-1}{6}$