• Предмет: Алгебра
  • Автор: aikunadaibekova
  • Вопрос задан 1 год назад

Помогите срочно! Упростить выражение ! Даю 35 баллов!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
1

Ответ:

Применяем формулу разности кубов:  \bf a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)  

\bf p\ne q\\\\\dfrac{p-q}{\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q}}+\sqrt[3]{\bf pq}=\dfrac{(\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q})(\sqrt[3]{\bf p^2}+\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2})}{\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q}}+\sqrt[3]{\bf pq}=\\\\\\=\sqrt[3]{\bf p^2}+\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2}+\sqrt[3]{\bf pq}=\sqrt[3]{\bf p^2}+2\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2}=\Big(\sqrt[3]{\bf p}+\sqrt[3]{\bf q}\Big)^2  

Вас заинтересует