Question

5. Найдите первообразную для функции
f (x) = 4x³+ cos x

1) F(x) = 12x² - sinx + c;
2) F(x) = 4x3 + sinx + c;
3) F(x) = x4 - sinx + c;
4) F(x) = x4 + sinx + c. . ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вычисляем первообразную по формуле:

∫(4x³ + cosx) dx = x^4 + sinx + c

Ответ: F(x) = x^4 + sinx + c. Ответ 4).

Answer 2

Ответ:

4) F(x) = x4 + sinx + c.

Пошаговое объяснение:

Для нахождения первообразной функции f(x) = 4x³ + cos x используем формулы для интегрирования степенной функции и тригонометрической функции:

∫4x³dx = x⁴ + C1,

∫cos xdx = sin x + C2,

где C1 и C2 - произвольные постоянные интегрирования.

Таким образом, первообразная функция f(x) равна:

F(x) = x⁴ + sin x + C,

где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.