У воду масою 1,5 кг положили лід, температура якого 0°С. Початкова температура води 30°С. Скільки треба взяти льоду, щоб він весь розтанув?
Ответы
Объяснение:
Використовуючи формулу теплообміну:
Q = m * c * ΔT
де Q - тепло, m - маса, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.
Спочатку вода починає відбирати тепло від льоду, поки температура льоду не досягне 0°С. Після цього лід починає танути, а вода - охолоджується до температури 0°С. Далі лід продовжує танути при температурі 0°С, поки весь не розтанує. Ми можемо розділити процес на три етапи і знайти необхідну масу льоду на кожному етапі.
Етап 1: Зменшення температури льоду з 0°С до -30°С
Маса води = 1,5 кг
Температура початкової води = 30°С
Температура кінцевої води = 0°С
Маса льоду = ?
Специфічна теплоємність води = 4,18 Дж/г*°С
Специфічна теплоємність льоду = 2,06 Дж/г*°С
Q1 = m1 * c1 * ΔT1
Q2 = m2 * c2 * ΔT2
Q1 - тепло, яке воді треба віддати, щоб підвести температуру льоду з 0°С до -30°С
m1 - маса води
c1 - специфічна теплоємність води
ΔT1 = 0°С - (-30°С) = 30°С - зміна температури льоду
Q2 - тепло, яке воді треба віддати, щоб охолодити воду з 30°С до 0°С
m2 - маса води
c2 - специфічна теплоємність води
ΔT2 = 30°С - 0°С = 30°С - зміна температури води
Знаходимо масу льоду, використовуючи закон збереження енергії:
Q1 = Q2
m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2
m1 * c1 * 30°С = 1,5 кг * 4,18 Дж/г*°С * 30°С
m1 = 71,56 г
Тому ми повинні додати 71,56 г льоду, щоб охолодити воду з 30°С до 0°С.
Етап 2: Танення льоду при температурі 0°С
Маса води = 1,5 кг + маса льоду з етапу 1 = 71,56 г
Температура початкової води = 0°С
Температура кінцевої води = 0°С
Маса льоду = ?
Специфічна теплоємність води = 4,18 Дж/г*°С
Специфічна теплоємність льоду = 2,06 Дж/г*°С
Q3 = m3 * c3 * ΔT3
Q3 - тепло, яке потрібно для розтанування льоду
m3 - маса льоду
c3 - специфічна теплоємність льоду
ΔT3 = 0°С - 0°С = 0°С - зміна температури
Знаходимо масу льоду, використовуючи формулу:
Q3 = m3 * c3 * ΔT3
m3 = Q3 / (c3 * ΔT3)
m3 = (1,5 кг + 71,56 г) * 4,18 Дж/г*°С / (2,06 Дж/г*°С * 0°С)
m3 = 543,69 г
Тому, щоб лід повністю розтав, потрібно взяти 543,69 г льоду.
Загалом, щоб розтанув весь лід, потрібно взяти 71,56 г + 543,69 г = 615,25 г льоду.