Question

У воду масою 1,5 кг положили лід, температура якого 0°С. Початкова температура води 30°С. Скільки треба взяти льоду, щоб він весь розтанув?​

Answer 1

Объяснение:

Використовуючи формулу теплообміну:

Q = m * c * ΔT

де Q - тепло, m - маса, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.

Спочатку вода починає відбирати тепло від льоду, поки температура льоду не досягне 0°С. Після цього лід починає танути, а вода - охолоджується до температури 0°С. Далі лід продовжує танути при температурі 0°С, поки весь не розтанує. Ми можемо розділити процес на три етапи і знайти необхідну масу льоду на кожному етапі.

Етап 1: Зменшення температури льоду з 0°С до -30°С

Маса води = 1,5 кг

Температура початкової води = 30°С

Температура кінцевої води = 0°С

Маса льоду = ?

Специфічна теплоємність води = 4,18 Дж/г*°С

Специфічна теплоємність льоду = 2,06 Дж/г*°С

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

Q2 = m2 * c2 * ΔT2

Q1 - тепло, яке воді треба віддати, щоб підвести температуру льоду з 0°С до -30°С

m1 - маса води

c1 - специфічна теплоємність води

ΔT1 = 0°С - (-30°С) = 30°С - зміна температури льоду

Q2 - тепло, яке воді треба віддати, щоб охолодити воду з 30°С до 0°С

m2 - маса води

c2 - специфічна теплоємність води

ΔT2 = 30°С - 0°С = 30°С - зміна температури води

Знаходимо масу льоду, використовуючи закон збереження енергії:

Q1 = Q2

m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2

m1 * c1 * 30°С = 1,5 кг * 4,18 Дж/г*°С * 30°С

m1 = 71,56 г

Тому ми повинні додати 71,56 г льоду, щоб охолодити воду з 30°С до 0°С.

Етап 2: Танення льоду при температурі 0°С

Маса води = 1,5 кг + маса льоду з етапу 1 = 71,56 г

Температура початкової води = 0°С

Температура кінцевої води = 0°С

Маса льоду = ?

Специфічна теплоємність води = 4,18 Дж/г*°С

Специфічна теплоємність льоду = 2,06 Дж/г*°С

Q3 = m3 * c3 * ΔT3

Q3 - тепло, яке потрібно для розтанування льоду

m3 - маса льоду

c3 - специфічна теплоємність льоду

ΔT3 = 0°С - 0°С = 0°С - зміна температури

Знаходимо масу льоду, використовуючи формулу:

Q3 = m3 * c3 * ΔT3

m3 = Q3 / (c3 * ΔT3)

m3 = (1,5 кг + 71,56 г) * 4,18 Дж/г*°С / (2,06 Дж/г*°С * 0°С)

m3 = 543,69 г

Тому, щоб лід повністю розтав, потрібно взяти 543,69 г льоду.

Загалом, щоб розтанув весь лід, потрібно взяти 71,56 г + 543,69 г = 615,25 г льоду.