Question

у ліве коліно сполучених посудин налита вода (густина води 1000 кг/м³) у праве - гас (густина гасу 800 кг/м³) Висота стовпа гасу дорівнює 15 см. Обчисліть рівень води в лівому коліні
СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Використаємо закон Архімеда, який формулюється так: тіло, занурене у рідину або газ, отримує виштовхуючу силу, рівну вазі розганятого ним об'єму рідини або газу.

Отже, вага гасу, яка дорівнює вазі розганятого гасу, повинна бути рівною вазі води, яку він витісняє із лівого коліна. Можемо записати формулу:

m(води) * g = m(гасу) * g

де m(води) - маса води, яку витісняє газ;

m(гасу) - маса гасу, який знаходиться у правому коліні;

g - прискорення вільного падіння, приймається рівним 9,8 м/с².

Для розрахунку маси води використовуємо формулу об'єму шийки сполучених посудин:

V(ш) = A(ш) * h

де V(ш) - об'єм шийки;

A(ш) - площа поперечного перерізу шийки;

h - висота стовпа гасу у правому коліні.

Площу поперечного перерізу можна знайти за формулою:

A(ш) = π * r²,

де r - радіус шийки сполучених посудин. За умовою радіуси обох колін однакові.

Отже,

A(ш) = π * (d/2)² = π * (0,1 м/2)² ≈ 0.0079 м²

V(ш) = A(ш) * h = 0.0079 м² * 0.15 м ≈ 0.0012 м³

Масу води визначимо за формулою:

m(води) = V(води) * ρ(води),

де ρ(води) - густина води, 1000 кг/м³.

Отже,

m(води) = V(води) * ρ(води) = 0.0012 м³ * 1000 кг/м³ = 1.2 кг.

Тепер можна знайти масу гасу за формулою:

m(гасу) = m(води) = 1.2 кг.

Звідси можемо обчислити об'єм гасу:

V(гасу) = m(гасу) / ρ(гасу) = 1.2 кг / 800 кг/м³ ≈ 0.0015 м³.

Об'єм води, який залишився у лівому коліні, можна знайти за формулою:

V(води) = V(шийки) - V(гасу) = 0.0012 м³ - 0.0015 м³ ≈ -0.0003 м³.

Отже, об'єм води в лівому коліні становить -0.0003 м³, що означає, що вона повністю витіснена гасом. Таким чином, рівень води відповідає площі поперечного перерізу шийки сполучених посудин, тобто 10 см (або 0,1 м).