Question

Пои якому значенні X числк x-1; 2x-5; 4x-19 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці числа.​

Answer 1

пусть b1=x-1; b2=2x-5; b3=4x-19 - геом.прогрессия. применим свойство

$b_2^2 = b _1 \cdot b_3.$

подставим и составим уравнение:

(x-1)(4x-19)=(2x-5)²; 4х²-19х-4х+19=4х²-20х+25;

-23х+19=-20х+25; -23х+20х=25-19; -3х=6; х=-2.

тогда подставляем:

1) b1= -2-1= -3

2) b2= 2*(-2)-5= -4-5= -9

3) b3= 4*(-2)-19= -8-19= - 27