Question

під яким кутом до осі абсцис нахилена дотична до графіка функції f(x) =2x^3-x в точці з абсцисою x0=0​

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження кута нахилу дотичної до графіка функції у точці з абсцисою x0, необхідно взяти похідну цієї функції та обчислити її значення у точці x0. Кут нахилу дотичної до графіка функції дорівнює арктангенсу цього значення.

Отже, в даному випадку, функція f(x) = 2x^3 - x, тому її похідна буде f'(x) = 6x^2 - 1. В точці x0 = 0, значення похідної буде f'(0) = 6(0)^2 - 1 = -1.

Таким чином, кут нахилу дотичної до графіка функції у точці з абсцисою x0 = 0 дорівнює арктангенсу значення -1, тобто: arctan(-1) ≈ -0.7854 радиан, або -45 градусів.

Отже, дотична до графіка функції у точці з абсцисою x0 = 0 нахилена під кутом 45 градусів до осі абсцис.

Пояснення:

:)