Ответы
Ответ:
об'єм конуса з радіусом основи 5 см та твірною 13 см дорівнює 314 кубічних сантиметрів.
Пошаговое объяснение:
Формула для об'єму конуса має вигляд:
V = (1/3) * pi * r^2 * h,
де r - радіус основи конуса, h - висота конуса, а pi - це математична константа, яка дорівнює близько 3.14.
У даному завданні відомі значення радіусу основи r=5 см та твірної l=13 см. Треба обчислити висоту конуса h та його об'єм V.
За теоремою Піфагора, твірна конуса є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного на одній зі сторін центрального кута конуса та відрізках, що сполучають вершину конуса з точками на круговій основі, де вони перетинаються. Застосовуючи теорему Піфагора, отримаємо:
l^2 = r^2 + h^2
h^2 = l^2 - r^2 = 169 - 25 = 144
h = √144 = 12 см.
Тепер, знаючи значення радіусу r=5 см та висоти h=12 см, можна обчислити об'єм конуса за формулою:
V = (1/3) * pi * r^2 * h = (1/3) * 3.14 * 5^2 * 12 = 314 см^3.
Отже, об'єм конуса з радіусом основи 5 см та твірною 13 см дорівнює 314 кубічних сантиметрів.