Question

Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВМК з основою ВМ та вершинами В(-3;-1); М(3;1); К(-1;3) на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо точки К.

Answer 1

Ответ:

Щоб виконати поворот на 90 градусів за годинниковою стрілкою навколо точки К, ми можемо використати наступну формулу:

x' = (x - a) * cos(θ) - (y - b) * sin(θ) + a

y' = (x - a) * sin(θ) + (y - b) * cos(θ) + b

де (a, b) - координати центру повороту (точки К), θ - кут повороту (90 градусів за годинниковою стрілкою), а (x, y) - початкові координати точки, яку ми повертаємо.

Отже, застосуємо цю формулу до кожної з вершин трикутника ВМК з основою ВМ:

Координати точки В:

x' = (-3 - (-1)) * cos(90) - (-1 - 3) * sin(90) + (-1) = 1

y' = (-3 - (-1)) * sin(90) + (-1 - 3) * cos(90) + 3 = -5

Отже, після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, координати точки В будуть (1, -5).

Координати точки М:

x' = (3 - (-1)) * cos(90) - (1 - 3) * sin(90) + (-1) = -1

y' = (3 - (-1)) * sin(90) + (1 - 3) * cos(90) + 3 = 1

Отже, після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, координати точки М будуть (-1, 1).

Координати точки К:

x' = (-1 - (-1)) * cos(90) - (3 - 3) * sin(90) + (-1) = -1

y' = (-1 - (-1)) * sin(90) + (3 - 3) * cos(90) + 3 = 3

Отже, після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, координати точки К залишаться незмінними (-1, 3).

Отже, повернутий трикутник матиме вершини В(1;-5); М(-1;1); К(-1;3).

отметь как лучший ответ