Чему равна полная скорость звезды, если она удаляется от нас со скоростью 20 км/с и смещается на 10^-2 угловой секунды в год? Годичный
параллакс составляет 0,01 угловой секунды.
Ответы
Ответ: Полная скорость звезды ≈ 20,55 км/с
Объяснение: Дано:
Лучевая скорость звезды Vл = 20 км/с
Угловое смещение звезды за год α = 0,01"
Годичный параллакс звезды р" = 0,01"
Найти полную линейную скорость звезды V - ?
Чтобы найти полную скорость звезда вначале надо найти тангенциальную составляющую скорости звезды, т.е. найти скорость звезды в направлении перпендикулярном лучу зрения, а затем используя теорему Пифагора найти полную скорость звезды.
Вначале найдем расстояние до звезды. Расстояние до звезды в парсеках: S = 1/р" = 1/0,01 = 100 пк
Линейное смещение звезды за год. наблюдаемое с такого расстояния составит Sгод = α*S/206265.
Так как один парсек = 206265 астрономических единиц, то линейное смещение звезды за год в астрономических единицах составит Sгод = α*S*206265/206265=α*S = 0,01*100 =
= 1 астрономическая единица.
В километрах это смещение звезды составит 149600000 км.
В году содержится t = 365,25*24*60*60 = 31557600 секунд.
Таким образом, скорость звезды в тангенциальном направлении составит: Vт = Sгод/t = 149600000/31557600 =
4,74054 км/с.
Полная скорость звезды будет равна √(Vл² + Vт²) =
= √(20² + 4,74054²) ≈ 20,55 км/с.