Question

Дано вектор ā(6;-12;m) і площину α, задану рівнянням 2х-4у+6z-3=0. При якому значенні m площина α і вектор ā перпендикулярні?
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Вектор нормалі до площини α має координати (2,-4,6), оскільки координати цього вектора відповідають коефіцієнтам рівняння площини. Для того, щоб вектор ā був перпендикулярний до площини α, він повинен бути колінеарний до вектора нормалі до площини. Це означає, що їх скалярний добуток має дорівнювати нулю:

(6,-12,m) * (2,-4,6) = 0

12 - 48 + 6m = 0

6m = 36

m = 6

Отже, при m = 6 площина α і вектор ā будуть перпендикулярні.