Дано вектор ā(6;-12;m) і площину α, задану рівнянням 2х-4у+6z-3=0. При якому значенні m площина α і вектор ā перпендикулярні?
Допоможіть будь ласка
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
6
Пошаговое объяснение:
Вектор нормалі до площини α має координати (2,-4,6), оскільки координати цього вектора відповідають коефіцієнтам рівняння площини. Для того, щоб вектор ā був перпендикулярний до площини α, він повинен бути колінеарний до вектора нормалі до площини. Це означає, що їх скалярний добуток має дорівнювати нулю:
(6,-12,m) * (2,-4,6) = 0
12 - 48 + 6m = 0
6m = 36
m = 6
Отже, при m = 6 площина α і вектор ā будуть перпендикулярні.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад