Question

Не вирішуючи рівняння у² – 9у – 10 =0, знайдіть суму і добуток його коренів.

Answer 1

За формулою для квадратного рівняння у² + ру + с = 0, де a=1, b=-9, c=-10, дискримінант D можна обчислити як:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4(1)(-10) = 81 + 40 = 121

Корені рівняння будуть:

у₁ = (-b + √D) / 2a = (-(-9) + √121) / 2(1) = 10/2 = 5

у₂ = (-b - √D) / 2a = (-(-9) - √121) / 2(1) = -2/2 = -1

Тоді сума коренів буде:

у₁ + у₂ = 5 + (-1) = 4

А добуток коренів буде:

у₁ * у₂ = 5 * (-1) = -5

Отже, сума коренів рівняння дорівнює 4, а їх добуток дорівнює -5.