a) Движение точки В по координатному лучу описывается формулой х = 4 + 3 · t (время t — в часах). Из какой точки луча началось движение? В каком направлении и с какой скоростью оно происходило?
б) Движение точки С по координатному лучу описывается формулой x = 21 - 7 · t (время t — в минутах). Определи положение точки С в начальный момент, скорость и направление ее движения. Где она оказалась через 1 мин после выхода, через 2 мин, через 3 мин?
Ответы
Ответ:
А)
Точка В движется по координатному лучу с увеличением значения координаты x. Из формулы движения видно, что в начальный момент времени t=0 значение координаты x=4.
Точка В движется в положительном направлении координатной оси x со скоростью 3.
Б)
При t=0 значение координаты x=21-7·0=21. Точка С движется в отрицательном направлении координатной оси x со скоростью 7. Через 1 мин после выхода ее координата будет x=21-7·1=14, через 2 мин – x=21-7·2=7, через 3 мин – x=21-7·3=0.
Учитываем, что положительное направление координатной оси направлено влево.
Ответ:
a) Из формулы х = 4 + 3 · t следует, что точка В начала свое движение с координаты 4 на координатном луче. Движение происходит в положительном направлении координатной оси x (вправо), так как при увеличении времени t координата x также увеличивается. Скорость движения можно определить как коэффициент при t в формуле, то есть 3. Точка В движется со скоростью 3 единицы координаты в час.
б) В начальный момент времени t = 0 координата точки С равна 21 (подставляем t = 0 в формулу x = 21 - 7 · t). Направление движения точки С на координатном луче также отрицательное (влево), так как коэффициент при t в формуле x = 21 - 7 · t отрицательный. Скорость движения равна 7 единиц координаты в минуту (коэффициент при t). Через 1 минуту после выхода, т.е. при t = 1, координата точки С будет равна x = 21 - 7 · 1 = 14. Через 2 минуты после выхода, т.е. при t = 2, координата точки С будет равна x = 21 - 7 · 2 = 7. Через 3 минуты после выхода, т.е. при t = 3, координата точки С будет равна x = 21 - 7 · 3 = 0.