Question

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рів-
нобедреного трикутника на відрізки 7 м і 2 м, рахуючи
від вершини, яка протилежна основі. Знайдіть пери-
метр трикутника.

Answer 1

Ответ:

22см

Объяснение:

Пусть △АВС - р/б с основой АС. Точки D, E, F -точки касания вписанной окружности со сторонами соответственно AB, BC, AC. BD=7м, AD=2м.

По свойству касательных, проведённых к окружности из одной точки, имеем BE=BD=7м, AF=AD=2м. Поскольку △АВС - р/б, то АВ=ВС, а значит и СЕ=CF=2м.

Р(АВС)=2*(AD+BD)+AF+CF=2*9+2+2=22см.