Question

го
7. Вычислите площадь полной поверхности
правильной четырехугольной пирамиды,
вписанной в конус высотой 4 см и
радиусом основания 3см.
A) (18-6/41) см²
9√3
B)
4
9/3 (/73 +3) см²
C) = (√91+3√/3) см²
D) (18+6/41) см²
E)
9√3 (√73-3) см²
4

Answer 1

Ответ:

Sпол=(18+6√41) см

Объяснение:

BD=2*OD=2*3=6 см

Sосн=ВD²/2=6²/2=18 см²

ВС=ВD/√2=6/√2=3√2 см

ОК=ВС/2=3√2/2=1,5√2см.

∆SOK- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

SK=√(SO²+OK²)=√(4²+(3√2/2)²)=

=√(16+9/2)=√(32/2+9/2)=√(41/2)=√82/2

Pосн=4*ВС=4*3√2=12√2 см

Sбок=½*Росн*SK=½*12√2*√82/2=3√164=

=6√41 см²

Sпол=Sосн+Sбок=18+6√41 см²