Дано: вектор АВ̅( -9; 1; 3), точка А∈Оу, точка В∈(Охz).Знайти: координати точок А, В. ПРОШУ СРОЧНО ДАМ 10 балов
Ответы
Ответ:
координаты точки А равны (0;-1;0)
координаты точки В равны (-9;0;3)
Объяснение:
Дано: вектор АВ̅( -9; 1; 3), точка А∈Оу, точка В∈(Охz). Задача: найти координаты точек А и В.
Решение:
Так как точка А лежит на оси Оу, то ее координаты будут (0; y; 0), где y - неизвестное значение. Также, так как точка В лежит на плоскости Охz, то ее координаты будут (x; 0; z), где x и z - неизвестные значения.
Так как вектор АВ̅ является направляющим вектором отрезка АВ̅, то он равен разности координат конца и начала отрезка. То есть:
AB̅ = B̅ - A̅
AB̅ = (x + 9; -1; z - 3) - (0; y; 0)
AB̅ = (x + 9; -1 - y; z - 3)
Таким образом, координаты точки А будут (0; y; 0), а координаты точки В будут (x; 0; z).
Составим систему уравнений:
(x + 9) = 0
(-1 - y) = 0
(z - 3) = 0
Откуда получаем:
x = -9
y = -1
z = 3
Таким образом, координаты точки А равны (0;-1;0), а координаты точки В равны (-9;0;3)