Question

Расстояние до прямой
Есть точка O(x;y)

Есть прямая и две точки на ней A(x;y) и B(x;y)

Найти: расстояние(d) от O до прямой

Пример ответа(неправильный): d = Ax - Bx + Oy

Answer 1

Щоб знайти відстань (d) від точки O до прямої, необхідно знайти проекцію вектора OA (вектор, спрямований від точки A до точки O) на вектор AB (вектор, спрямований від точки A до точки B), поділити це число на довжину вектора AB, а потім помножити на довжину вектора AB. Формула для розрахунку відстані d від точки O до прямої AB буде наступною:

d = |(x - xA)(yB - yA) - (y - yA)(xB - xA)| / √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]

де (x,y) - координати точки O, (xA, yA) та (xB, yB) - координати точок A та B відповідно.

Таким чином, правильна відповідь буде:

d = |(x - xA)(yB - yA) - (y - yA)(xB - xA)| / √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]