Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 корінь з 3 см, а висота проведена до
неї, в 2 рази менша від бічної сторони. Знайдіть невідомі сторони і кути даного
трикутника.

Answer 1

Объяснение:

АВС - равнобедреный:

АВ=ВС ; ВH- высота

найти: АВ=ВС ; ∠А=∠С; ∠В

АС=4√3 см

ВH=x cм

АВ=ВС=2х см

∆АВН - прямоугольный:

АН=СН=АС:2=4√3:2=2√3 см

по теореме Пифагора:

АВ²=АН²+ВН²

(2х)²=(2√3)²+х²

4х²=12+х²

3х²=12

х²=4

х=2

ВН=2 см

АВ=ВС=2•2=4 см

sinA=BH/AB=2/4=1/2

∠А=∠С=30°

∠С=∠А=30°

∠В=180-2•∠А=180-2•30=120°