Question

Відрізок MN – середня лінія трикутника ACD (рис. 2). Укажіть площину, якій паралельна пряма MN.
А) (CDB)
Б) (ADB)
В) (ADC)
Г) (ABC)
Д) (MNB)​

Answer 1

Ответ:

А) Плоскость (CDB) параллельна к MN

Объяснение:

Перевод: Отрезок MN – средняя линия треугольника ACD (рис. 2). Укажите плоскость, которой параллельная прямая MN.

Нужно знать: 1) Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему.

2) Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

3) Теорема (Признак параллельности прямой и плоскости).

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости.

Решение. Так как отрезок MN – средняя линия треугольника ACD, то она параллельна стороне DC (см. рисунок).

Имеем:

а) плоскость (CDB) не имеет общих точек с отрезком MN;

б) прямая DC плоскости (CDB) параллельна к MN.

Тогда по признаку параллельности прямой и плоскости плоскость (CDB) параллельна к MN.

#SPJ1