Question

Нужна помощь. В решении уравнений а именно
X⁴+9x²+20=0
X⁴+3x²-70=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x⁴ + 9x² + 20 = 0

Заміна: y = x²

Отже, уравнення приймає форму:

y² + 9y + 20 = 0

Розв'язуємо квадратне уравнення:

(y + 4)(y + 5) = 0

y = -4, y = -5

Оскільки y = x², ми не можемо мати від'ємні значення для y. Тому це уравнення не має рішень у множині дійсних чисел.

x⁴ + 3x² - 70 = 0

Заміна: y = x²

Отже, уравнення приймає форму:

y² + 3y - 70 = 0

Розв'язуємо квадратне уравнення:

(y - 7)(y + 10) = 0

y = 7, y = -10

Знову, оскільки y = x², ми не можемо мати від'ємні значення для y. Тому ми розглядаємо лише y = 7.

Тепер замінюємо y на x²:

x² = 7

Отже, x = ±√7

Рішення другого уравнення: x = √7, x = -√7.