Question

Зайдіть сторону трикутника, якщо дві інші утворюють кут 150° і дорівнюють

7√3 см і 1 см
​

Answer 1

Ответ:

вот решение

Пошаговое объяснение:

на листочке

Answer 2

Ответ:

13 см.

Пошаговое объяснение:

Найти сторону треугольника, если две другие образуют угол 150° и равны 7√3 см и 1 см.

Пусть дан ΔАВС . АС =7√3 см, ВС =1 см, ∠С =150°.

Найдем сторону АВ по теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

$AB^{2} = AC^{2} +BC ^{2} -2\cdot AC \cdot BC \cdot cos C;\\AB^{2} = (7\sqrt{3} )^{2} +1 ^{2} -2\cdot 7\sqrt{3} \cdot 1 \cdot cos150^{0} =47\cdot 3 +1 - 2\cdot 7\sqrt{3} \cdot\left ( -\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right )=\\\\=147+1 +21= 169 ;\\\\AB = \sqrt{169 } =13$

Значит, третья сторона равна 13 см.

#SPJ1